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如图,等边△ABC的边长为6cm,点G是重心,则点G到三边的距离之和为


  1. A.
    6cm
  2. B.
    数学公式cm
  3. C.
    数学公式cm
  4. D.
    数学公式cm
B
分析:根据等边三角形的性质结合三角形的面积公式和三角函数的知识求解即可.
解答:解:连接AG,BE,CF,分别交BC,AC,AB于D,E,F.
∵△ABC是等边三角形,
BC•AD=BC•DG+AB•GF+AC•EG,
∴AD=DG+GF+EG,
∵AD=AB•sin60°=cm.
∴点G到三边的距离之和为cm.
故选B.
点评:本题考查了等边三角形的性质,解题的关键是由三角形的面积公式得出点G到三边的距离之和为等边三角形的一条高的长度.
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10、如图,等边△ABC的三条角平分线相交于点O,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于点E,那么这个图形中的等腰三角形共有(  )

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(2)请证明△GFH的面积为定值;
(3)当t为何值时,点F和点C是线段BH的三等分点?

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(1)求AD的长;
(2)取AB的中点E,连接DE,写出图中所有与BD相等的线段.(不要求说理)

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