已知线段b和∠α.用尺规作一个三角形.使它的两边长分别为b和2b.且这两条边的夹角等于∠α．(不写作法.保留作图痕迹) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

已知线段b和∠α，用尺规作一个三角形，使它的两边长分别为b和2b，且这两条边的夹角等于∠α．（不写作法，保留作图痕迹）

分析利用基本作图作∠MAN=∠α，再在AM上截取AB=2b，在AN上截取AC=b，然后连接BC，则△ABC满足条件．

解答解：如图，△ABC为所作．

点评本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

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12．

在我市开展的“美丽山城，创卫我同行”活动中，某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）	频数（人数）	频率
0.5	12	0.12
1	30	0.3
1.5	x	0.4
2	18	y
合计	m	1

（1）统计表中的m=100，x=40，y=0.18；
（2）请将统计图补充完整；
（3）请你估计如果有2000名学生参加义务劳动时间超过1小时的人数．

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13．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于14（只需写出一个符合要求的数）．

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10．如果代数式$\frac{x-1}{\sqrt{x+2}}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x≥-2

B．

x＞-2

C．

x＜-2

D．

x≤-2

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17．（1）如图1，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=3，BC=6，CD=5，在BC边上确定一点P，使PA+PD最短，则PA+PD最小值为10．
（2）如图2，已知△ABC，∠BAC=90°，AC=6，AB=8，点D为BC边上的动点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，连接AD、EF，求EF的最小值．
问题解决
现在有一块三角形草坪，它的平面图形为△ABC，为了美化城市风貌，在AB、BC、CA三边各取一点，分别为E、D、F，以E、D、F为顶点的三角形内种植薰衣草，现需为薰衣草三边做护栏，为了节省护栏材料，即△DEF周长最小．
（3）如图3，若∠ABC=30°，BF=4，请在图3中画出△DEF周长的最小时，点D，E的位置，说明画图的依据，并计算此时△DEF的周长．
（4）如图4，若∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2$\sqrt{3}$+2，请在备用图中画出△DEF周长最小时，点D、E、F的位置，并计算此时△DEF的周长．