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    数轴上表示-的点到原点的距离
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    28、阅读下列材料：
    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
    这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
    在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
    例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
    例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
    例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为
    1或-7
    ；
    （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
    （3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程2x+a=4的解在数轴上表示的点到原距离为3，则a的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
    ①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
    ②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
    ③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x|=5的解是
    x=±5
    x=±5
    ．
    （2）方程|x-2|=3的解是
    x=5或-1
    x=5或-1
    ．
    （3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料：
    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

    这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
    在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
    例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
    例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
    例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为______；
    （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
    （3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省滁州市凤阳县城西中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下列材料：
    我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

    这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
    在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
    例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
    例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
    例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为______；
    （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
    （3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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