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    7．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为50°．

    分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠1，再根据翻折变换的性质和平角的定义求出∠3，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠EGF=∠3．

    解答 50°；
    解：∵长方形的对边AD∥BC，
    ∴∠2=∠1=65°，
    由翻折的性质和平角的定义可得∠3=180°-2∠2=180°-2×65°=50°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠EGF=∠3=50°．
    故答案为：50°．

    点评 本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，E为DC上一点，∠DAE=30°，过D作DF⊥AE于F点，连接OF，则线段OF的长度为$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如果m与n的平均数是4，那么m+1与n+5的平均数是7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是$\widehat{AB}$上一点，连接PA、PB、PC．
    （1）如图1，若∠ABC=60°，求证：PA+PB=PC；
    （2）如图2，点Q在$\widehat{AC}$上，且满足$\widehat{PQ}$=$\widehat{CQ}$，直线PA交BQ延长线于点H，求证：∠H=$\frac{1}{2}$∠BCP；
    （3）如图3，在（2）的条件下，设BQ交PC于点M，若P为$\widehat{AB}$的中点，sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，CM=24$\sqrt{10}$，求PM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用50张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：
    方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；
    方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．   

    设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．
    （1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；
    （2）写出y关于x的函数解析式；
    （3）设每只模型（包括立方体和长方体）均获利为w（元），w满足函数w=1.6-$\frac{x}{100}$若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，如图①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P为线段BC上的一动点（不运动到C，B两点）过点P作PQ⊥BC交AB于点Q，在AC边上取一点D，使QD=QP，连结DP，设CP=x
    （1）求QP的长，用含x的代数式表示．
    （2）当x为何值时，△DPQ为直角三角形？
    （3）记点D关于直线PQ的对称点为点D′．
    ①当点D′落在AB边上时，求x的值；
    ②在①的条件下，如图②，将此时的△DPQ绕点P顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜∠DPB），在旋转过程中，设DP所在的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N，是否存在这样的M，N两点，使△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．写出下列命题的逆命题，并判断真假
    （1）若x=2，则x2=4；
    （2）对顶角相等；
    （3）等边三角形的三个内角都是60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线11：y1=k1x+b与反比例y=$\frac{m}{x}$相交于A（-1，6）和B（-3，a），直线12：y2=k2x与反比例函数y=$\frac{m}{x}$相交于A、C两点，连接OB．
    （1）求反比例函数的解析式和B、C两点的坐标；
    （2）根据图象，直按写出当k1x+b＞$\frac{m}{x}$时x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）点P是反比例函数第二象限上一点，且点P的横坐标大于-3，小于-1，连接PO并延长，交反比例函致图象于点Q．
    ①试判断四边形APCQ的形状；
    ②当四边形APCQ的面积为10时，求点P的坐标．

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