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    12．如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是76°．

    分析 先用三角形的角平分线和三角形的外角得出∠ADC=2∠1，再用三角形的内角和求出∠1，即可得出结论．

    解答 解：∵△ABC的角平分线AD交BD于点D，
    ∴∠CAD=∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，
    ∵∠1=∠B，
    ∴∠ADC=∠1+∠B=2∠1，
    在△ABC中，∠B+2∠1+∠C=180°，
    ∴3∠1=180°-∠C=114°，
    ∴∠1=38°，
    ∴∠BAC=2∠1=76°．
    故答案为76°

    点评 此题是三角形的内角和定理，主要考查了角平分线的定义，三角形的外角的性质，解本题的关键是求出∠1的度数．

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