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    如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为________m（精确到0.1m）．（参考数据：数学公式≈1.41，数学公式，1.73）

    15.3
    分析：在Rt△ACD中求出AC，在Rt△BCD中求出BC，继而可得出AB．
    解答：在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，
    则AC=CD≈36.3m；
    在Rt△BCD中，∠DBC=45°，
    则BC=CD=21m，
    故AB=AC-BC=15.3m．
    故答案为：15.3．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，理解俯角的定义，能利用三角函数表示线段的长度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，则河宽AB为
     
    m（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
    （1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；
    （2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

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    科目：初中数学 来源：69领航·单元同步训练　八年级(上册)　数学(人教版) 题型：044

    如图，为了测量河的宽度，在岸边取了点A，B，又确定了AB的中点为O，且AB满足AB⊥BC(BC为河宽)，试问应该怎样做，就可以依据角边角公理，不渡河而测出河宽呢？

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省南通市中考数学试题 题型：填空题

    如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，

    ∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为        m(结果保留根号)．

     

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