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    （2011•陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值　　．
    25
    解：

    过D作DE∥AC交BC的延长线于E，DH⊥BC于H，
    ∵DE∥AC，AD∥BC，
    ∴四边形ADEC是平行四边形，
    ∴AC=DE，AD=CE=3，∠BFC=∠BDE=90°，
    ∴BH=EH=（3+7）=5，
    DH=5，
    ∴梯形的面积的最大值是（AD+BC）•DH=×10×5=25，
    故答案为：25．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分4分）
    （1）如图①两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积.
    （2）如图②，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1, 求三角形DBF的面积.
    （3）如图③，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为，求三角形DBF的面积.

    从上面计算中你能得到什么结论.
    结论是：
    （没写结论也不扣分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011四川泸州，15，3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为       cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：

    ①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四边形
    EFGH是菱形．其中正确的个数是【   】
    A．1          B．2          C．3          D．4  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E。
    求证：BE=DF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）
    A．2条B．4条
    C．5条D．6条

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。
    （1）求证：△AED≌△CGF；
    （2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
    （3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为      （平方单位）。（只写结果，不必说理）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·孝感）已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011广西崇左，22，10分）（本小题满分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：
    （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.

    （2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .
    （3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.

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