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如图,⊙O与⊙M相交于A,B,半径是2,⊙O过点M,则S四边形OAMB=
2
3
2
3
分析:根据相交两圆的性质得出四边形AOBM是菱形,进而得出AB,OM的长,即可得出答案.
解答:解:连接AB,OM,
由题意可得出:AO=MO=AM=OB=BM=2,
AB⊥MO,
∴四边形AOBM是菱形,
∴AN=
22-12
=
3
,则AB=2
3

∴S四边形OAMB=
1
2
AB×MO=
1
2
×2
3
×2=2
3

故答案为:2
3
点评:此题主要考查了相交两圆的性质以及菱形的判定与性质,根据已知得出AB的长是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,⊙O与⊙P相交于A、B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其精英家教网延长线交⊙P于D、E,过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F.
(1)求证:BC是⊙P的切线;
(2)若CD=2,CB=2
2
,求EF的长;
(3)若设PE:CE=k,是否存在实数k,使△PBD恰好是等边三角形?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O与⊙P相交于B、C两点,BC是⊙P的直径,且把⊙O分成度数的比为1:2的两条弧,A是
BmC
上的动点(不与B、C重合),连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点.
(1)当△ABC是锐角三角形(图①)时,判断△PDE的形状,并证明你的结论;
(2)当△ABC是直角三角形、钝角三角形时,请你分别在图②、图③中画出相应的图形(不要求尺规作图),并按图①标记字母;
(3)在你所画的图形中,(1)的结论是否成立?请就钝角的情况加以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图,⊙Ο1与⊙Ο2相交于A、B两点,AD为⊙Ο2的直径,AD与⊙Ο1交于C点(异于A、B两点),连接DB,过C点作CE∥BD交⊙Ο1于E.
(1)求证:BE是⊙Ο2的切线;

(2)若AD为⊙Ο2中非直径的弦,其它条件不变,试问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O与⊙O′相交,AB为公共弦,圆心距⊙OO′=5cm,⊙O与⊙O′的半径分别为4cm和3cm,则AB的长为
4.8
4.8
cm.

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