精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
半径分别为4cm和5cm的两圆相交,它们的公共弦长为6cm,则这两圆的圆心距等于
 
分析:根据两圆的圆心有可能在公共弦的同侧,也有可能在公共弦的两侧求解.
解答:解:∵大圆到公共弦的距离为:
52-32
=4;
小圆到公共弦的距离为:
42-32
=
7

∵两圆相交,
∴两圆的圆心有可能在公共弦的同侧,也有可能在公共弦的两侧,
∴圆心在公共弦两侧时,圆心距=4+
7

圆心在公共弦同侧时,圆心距=4-
7
点评:连心线垂直平分公共弦.注意:两圆相交应分为两种情况.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

18、已知两圆半径分别为4cm和1cm,若两圆相切,则两圆的圆心距为
5或3
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

26、如图,半径分别为4cm和3cm的⊙O1,⊙O2相交于A,B两点,且O1O2=6cm,过点A作⊙O1的弦AC与⊙O2相切,作⊙O2的弦AD与⊙O1相切.
(1)求证:AB2=BC•BD;
(2)两圆同时沿连心线都以每秒1cm的速度相向移动,几秒钟时,两圆相切?
(3)在(2)的条件下,三点B,C,D能否在同一直线上?若能,求出移动的时间;若不能,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,两圆半径分别为4cm和2cm,圆心距为10cm,则两圆的内公切线的长为
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和5cm,若O1O2=10cm,则两圆的位置关系是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和5cm,若两圆相外切,若⊙O1与⊙O2相外切,则圆心距O1O2=
9
9
cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案