Question

2007年中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两只球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的球队有多少支？

Answer 1

分析：先设参加比赛的球队共有x支，则每支球队都要与余下的（x-1）支球队进行比赛，又每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，故这x支球队一共需要比赛x（x-1）场，而这个场次又是210场，列出方程，求出x的值，即可得出答案．

解答：解：设参加比赛的球队共有x支，每一个球队都与剩余的x-1队打球，即共打x（x-1）场，
∵每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，
∴每两支球队相互之间都要比赛两场，
∴x（x-1）=210，
解得：x²-x-210=0，
（x-15）（x+14）=0，
x₁=15．x₂=-14（不合题意舍去）
故参加比赛的球队共有15支．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，关键是抓住“每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场”列出等量关系，求出符合题意的x的值．