Question

若a＜b＜-1，则下面不等式成立的是（　　）

• A、ab＞1
• B、a+b＞0
• C、

  b

  a

  ＞1
• D、a-b＞1

Answer 1

分析：对四个选项进行变形，利用不等式的性质解答．

解答：解：A、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；则ab＞1；故本选项正确；
B、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴a+b＜-2；故本选项错误；
C、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴|a|＞|b|，∴

b

a

＜1；故本选项错误；
D、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴-b＞1；而a＜-1；则a-b的值无法确定，故本选项错误．
故选A．

点评：此题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．