Question

（2004•荆门）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2ⁿ数的和，依次写出1或0即可，如19_（+）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2=10011_（二）为二进制下的5位数，则十进制数2004是二进制下的（ ）
A．10位数
B．11位数
C．12位数
D．13位数

Answer 1

【答案】分析：根据题意得2¹¹=2148，2¹⁰=1024，根据规律可知最高位应是1×2¹⁰，故可求共有11位数．
解答：解：∵2¹¹=2148，2¹⁰=1024，∴最高位应是1×2¹⁰，故共有10+1=11位数．
故选B．
点评：此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．