Question

如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，则EF+PQ长为

12

．

Answer 1

分析：由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，可得GH是梯形ABCD的中位线，EF是梯形AGHD的中位线，PQ是梯形GBCH的中位线，然后由梯形中位线的性质求解即可求得答案．

解答：解：∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，
∴GH是梯形ABCD的中位线，EF是梯形AGHD的中位线，PQ是梯形GBCH的中位线，
∵AD=2，BC=10，
∴GH=

1

2

（AD+BC）=6，
∴EF=

1

2

（AD+GH）=4，PQ=

1

2

（GH+BC）=8，
∴EF+PQ=12．
故答案为：12．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理以及梯形中位线的性质．此题难度不大，注意得到GH是梯形ABCD的中位线，EF是梯形AGHD的中位线，PQ是梯形GBCH的中位线是关键．