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    20．已知锐角α满足2sin2α-7sinα+3=0，则α等于30°．

    分析 利用十字相乘法分解因式解方程，进而利用特殊角的三角函数值求出答案．

    解答 解：∵2sin2α-7sinα+3=0，
    ∴（2sinα-1）（sinα-3）=0，
    解得：sinα=$\frac{1}{2}$或sinα=3（不合题意舍去），
    故α=30°．
    故答案为：30°．

    点评 此题主要考查了因式分解法解方程以及特殊角的三角函数值，正确解方程是解题关键．

    练习册系列答案
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    1．已知a2-3a+1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．

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    8．在直角坐标系内，下列结论成立的是（　　）
    A．点（4，3）与点（3，4）表示同一个点
    B．平面内的任一点到两坐标轴的距离相等
    C．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P在坐标轴上
    D．点P（m，n）到x轴的距离为m，到y轴的距离为n

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    15．关于x的方程为x2-3（m-1）x+2m2-6m=0．
    （1）求证：当m≠-3时，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两实数根为x1和x2，且满足两根之积比两根之和大3，求m的值．

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    5．用简便方法计算：$\frac{（201{1}^{2}-2017）（201{1}^{2}+4019）×2011}{2008×2010×2013×2014}$．

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    12．如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，CD=BF，求证：四边形CDEF是平行四边形．

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    9．计算：
    （1）$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{2}}$×（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{a}^{2}b}$）÷$\sqrt{\frac{b}{a}}$；
    （2）2$\sqrt{\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{6{x}^{2}}}$•$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{3a+3b}}$÷（$\frac{4}{5}$$\sqrt{\frac{a-b}{b}}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．有一条长56厘米的铁丝，用它来围成两个正方形．
    （1）若把铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，要使两个正方形的面积之和为100平方厘米，该怎么剪？
    （2）若不剪断铁丝，要使两个正方形的面积之和为137平方厘米，该怎么折铁丝？
    （3）两个面积和可能等于200平方厘米吗？为什么？

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