Question

（1）学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
参考示意图1，他的测量方案如下：
第一步，测量数据．测出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
（2）如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标 杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．（注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算）
你选择出的必须工具是

 

；需要测量的数据是

 

．

Answer 1

分析：（1）易得△ABE∽△CDF，利用相似三角形对应边的比等于相似比可得旗杆的高度；
（2）可在地面选取一点P，测得视线与水平线的夹角，进而走向旗杆底部Q点，测得PQ的长度和在Q处与旗杆顶部视线与水平线的夹角，利用两个角的正切值及MN表示出PN，QN，根据PQ的长度即可求得旗杆的高度MN．

解答：解：（1）设旗杆的高度AB为x米．
由题意可得，△ABE∽△CDF．（1分）
∴

AB

CD

=

AE

CF

．（2分）
∵CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米，
∴

x

1.6

=

9

1.2

．
解得x=12米．（4分）
答：旗杆的高度为12米；

（2）示意图如图，答案不唯一；（6分）
需要测得∠α、∠β的度数和PQ的长度，
故答案为卷尺、测角仪；∠α、∠β的度数和PQ的长度．（8分）

点评：考查相似三角形及解直角三角形的应用；利用解直角三角形的知识设计方案是解决本题的难点．