Question

为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.

Answer 1

25000尾

试题分析：设水库内鱼的尾数是n，由题意可得，有记号的鱼所占的比例大约为，即可列出方程求解。
设水库中鱼的尾数为n，从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率（代替概率）为
第二次从水库中捕出500尾，带有记号的鱼有40尾，则带记号的鱼被捕的频率（代替概率）为，由≈，得n≈25000.
所以水库中约有鱼25000尾.
点评：解答本题的关键是求得有记号的鱼所占的比例为。