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    已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）
    A．y=-2x2+1B．y=-
    1
    2
    x2+1    		C．y=-4x2+1D．y=-
    1
    4
    x2+1

    ∵y=2x2+bx+1的顶点坐标是（-
    b
    4
    ，
    8-b2
    8
    ），
    设x=-
    b
    4
    ，y=
    8-b2
    8
    ，
    ∴b=-4x，
    ∴y=
    8-b2
    8
    =
    8-(-4x)2
    8
    =1-2x2．
    所求解析式为：y=1-2x2．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根
    （1）求k取值范围；
    （2）当k最小的整数时，求抛物线的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
    （3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时m值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）请你画出函数y=
    1
    2
    x2-4x+10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？
    （2）通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=x2+0.5x-3顶点坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个函数中，y随x增大而减小的是（　　）
    A．y=2xB．y=-x2+2x-1
    C．y=-
    3
    x
    （x＞0）    		D．y=x2-2x+1（x＜1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=2x2中，自变量x的取值范围是______，函数值y的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=2（x-3）2-1的对称轴是直线（　　）
    A．x=-1B．x=2C．x=3D．x=-3

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