A. | 2π | B. | 3π | C. | 4π | D. | 5π |
分析 如图,连接OD.根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB是等边三角形,则易求∠AOD=110°-∠DOB=50°;然后由弧长公式弧长的公式l=$\frac{nπr}{180}$来求$\widehat{AD}$的长.
解答 解:如图,连接OD.
根据折叠的性质知,OB=DB.
又∵OD=OB,
∴OD=OB=DB,即△ODB是等边三角形,
∴∠DOB=60°.
∵∠AOB=110°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°,
∴$\widehat{AD}$的长为$\frac{50π×18}{180}$=5π.
故选:D.
点评 本题考查了弧长的计算,翻折变换(折叠问题).折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.所以由折叠的性质推知△ODB是等边三角形是解答此题的关键之处.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{8}{15}$ | B. | $\frac{15}{8}$ | C. | 15 | D. | $\frac{15}{8}$或15 |
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