Question

2．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形顶点叫格点，四边形ABCD的顶点和点Q都在格点上，按要求解答下列问题：
（1）分别画出四边形ABCD绕着点O顺时针、逆时针旋转90°得到的四边形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂；
（2）四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂关于点O成中心对称．

Answer 1

分析 （1）作相等的角，在角的边上截取相等的线段，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
（2）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．

解答 解：（1）如图所示，四边形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂即为所求；

（2）∵A₁A₂，B₁B₂，C₁C₂，D₁D₂都经过点O，并且被点O平分，
∴四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂关于点O成中心对称．
故答案为：中心．

点评 本题主要考查了利用旋转变换进行作图以及中心对称的定义，解题时注意：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．