Question

【题目】已知抛物线与x轴有两个不同的交点。

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求的值；

（3）如果反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足1<<2，请直接写出m的取值范围。

Answer 1

【答案】(1) (2) k=2 (3) 3<m<16

【解析】试题分析： 抛物线与x轴有两个不同的交点，则，即可求出的取值范围；

（2）根据（1）的结论，且为正整数，求出的值，将代入抛物线解析式，检验与轴的交点都是否都是整数点；

（3）根据当时，对于 随着的增大而增大，再利用和2时的值得出的取值范围．

试题解析：（1）抛物线与x轴有两个不同的交点，

，

，

解得；

（2）且为正整数，

或1，

当时， ，不合题意，舍去，

当时， ，与x轴的两个交点是（-2，0）与（0，0），符合题意，

所以，

（3）当时，对于 随着的增大而增大，

当时， 此时，

当时， 此时，

m的取值范围是： ，