Question

若x+2是x²-mx-8的一个因式，我们不难得到x²-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x²-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=0，也就是说x=-2是方程x²-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）²-m（-2）-8=0，解得m=2．若x+1是2x³+x²+mx-6的一个因式，用上述方法可求得m=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题中所给条件，可得出，若x+1是2x³+x²+mx-6的一个因式，则x=-1是方程2x³+x²+mx-6=0的一个根，将此根代入方程，由此可以得到2×（-1）³+（-1）²+（-1）m-6=0，即可求解．
解答：解：根据题意，可知，
x=-1是方程2x³+x²+mx-6=0的一个根
将x=-1代入方程，得，
2×（-1）³+（-1）²+（-1）m-6=0
m=-7
故本题的答案是-7．
点评：解决本题的关键是读懂题目已知中的几个例题，解决的基本依据是几个因式中若有一个是0，则积一定是0．