Question

a表示十位上的数，b表示个位上的数，用代数表示一个两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换，计算所得数与原来数和，这个和能被11整除吗？

Answer 1

答案：
解析：

此题综合考查同类项与整数整除的问题． 依题意，原数为10a＋b；交换后的两位数为：10b＋a，新数与原数之和为： 10a＋b＋10b＋a=11a＋11b=11(a＋b)，此和能被11整除．

提示：

①两位数=十位数字×10＋个位数字． ②对于两个整数a、6(b≠0)，若存在整数q，使a=bq，就说a被b整除．