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    【题目】下列说法不正确的是（　　）

    A.已知线段AB＝40cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长约为24.72cm

    B.各有一个角是100°的等腰三角形相似

    C.所有的矩形都相似

    D.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形

    【答案】C

    【解析】

    根据黄金分割点的概念、相似三角形的判定、矩形的性质和轴对称图形与中心对称图形的判定对选项进行一一分析，即可得到答案.

    解：A、由于P为线段AB＝4的黄金分割点，且AP＞BP，则AP＝×40＝20﹣20≈24.72（cm），故此选项正确，不符合题意；

    B、各有一个角是100°的等腰三角形相似，正确，不合题意；

    C、所有的矩形都相似，错误，符合题意；

    D、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，不合题意；

    故选：C．

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    （1）当t＝____s时，□ABCD为矩形；

    （2）线段CD在直线l上移动过程中，当□ABCD为菱形时，求线段CD运动时间t的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为

    A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

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    【题目】如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边CD上的动点P重合（点P不与点C、D重合），MN为折痕，点M、N分别在边BC、AD上，连结AM、MP、AP，其中，AP与MN相交于点F．⊙O过点M、C、P

    （1）若∠AMP＝90°，求证：BM＝CP；

    （2）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M，又与AD相切于点H，且AB＝4，求CP的长．

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    【题目】某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中、分别表示去年、今年水费（元）与用水量（）之间的关系．小雨家去年用水量为150，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相交于点D，且∠A＝2∠DCB，连接CD．

    (1)求证：AB是⊙O的切线；

    (2)若BE＝OE＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．

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    A.B.C.D.

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