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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点DAB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD△CQP全等.

【答案】46

【解析】

求出BD,根据全等得出要使△BPD与△CQP全等,必须BD=CPBP=CP,得出方程12=16-4x4x=16-4x,求出方程的解即可.

设经过x秒后,使△BPD与△CQP全等,

AB=AC=24厘米,点DAB的中点,

BD=12厘米,

∵∠ABC=ACB

∴要使△BPD与△CQP全等,必须BD=CPBP=CP

12=16-4x4x=16-4x

x=1x=2

x=1时,BP=CQ=44÷1=4

x=2时,BD=CQ=1212÷2=6

即点Q的运动速度是46

故答案为:46

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=ACD在边AC上,且BD=DA=BC

1)如图1,填空:A=_______

2)如图2,若M为线段AC上的点,过M作直线MHBDH,分别交直线ABBC于点NE

求证:BNE是等腰三角形;

试写出线段ANCECD之间的数量关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).

①以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1
②将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△AB2C2 , 画出△AB2C2 , 并求出AC扫过的面积.

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【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠B90°AE平分∠DABCF平分∠DCB

1)若∠DAB72°,∠2   °,∠3   °

2)求证:AECF

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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合与实践

已知,在RtABC中,ACBC,∠C90°DAB边的中点,∠EDF90°,∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交ACCB(或它们的延长线)于点EF

1)(问题发现)

如图1,当∠EDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图1),

①证明:△ADE≌△BDF

②猜想:SDEF+SCEF   SABC

2)(类比探究)

如图2,当∠EDF绕点D旋转到DEAC不垂直时,且点E在线段AC上,试判断SDEF+SCEFSABC的关系,并给予证明.

3)(拓展延伸)

如图3,当点E在线段AC的延长线上时,此时问题(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,SDEFSCEFSABC又有怎样的关系?(写出你的猜想,不需证明)

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【题目】“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?

(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作ACD交PQ于点D,且ACD=120°,则在转动过程中,请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABCD,CD的右侧,BE平分ABC,DE平分ADC,BE、DE所在直线交于点E,ADC=70°.

(1)EDC的度数;

(2)ABC=n°,BED的度数(用含n的代数式表示);

(3)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们定义:

(概念理解)

在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角度数的 4 倍,那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”.如:三个内角分别为 130°,40°,10°的三角形是“完美三角形”.

(简单应用)

如图 1,∠MON=72°,在射线OM上找一点A,过点AABOM ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB 于点C(点 C不与 OB重合)

1)∠ABO ,△AOB__________(填“是”或“不是”)“完美三角形”;

2)若∠ACB90°,求证:△AOC是“完美三角形”.

(应用拓展)

如图 2,点D在△ABC 的边AB上,连接DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使.若△BCD是“完美三角形”, 求∠B的度数.

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