分析 根据CD⊥AB,BE⊥AC,EG⊥AB,DF⊥AC先推得四边形DNEM为平行四形,再证明△BDC≌△BEC,可得DN=NE,由“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可证明四边形MDNE是菱形.
解答 证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,EG⊥AB,DF⊥AC,
∴DF∥NE,DN∥GE,
∴四边形DNEM为平行四形,
∵AB=AC,
∴∠DBC=∠ECB,
又∵∠BDC=∠BEC=90°,BC=CB,
∴在△BDC和△BEC中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BDC=∠CEB=90°}\\{∠DBC=∠ECB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$,
∴△BDC≌△BEC,
∴DC=BE,∠DCB=∠EBC,
∴BN=CN,
∴ND=NE,
∴四边形MDNE是菱形.
点评 本题考查了菱形的判定以及全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟记菱形的各种判定方法.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | $5\sqrt{5}$ | C. | 8 | D. | $3\sqrt{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com