Question

25、汶川地震后，中小学生应对突发事件的安全教育问题得到了各级教育部门的高度重视，各学校纷纷开展应急安全防护和撤离的演练．红星初中有一栋教学大楼，进出这栋大楼共有3道门，其中一道正门和两道完全相同的侧门．通过平时的测试，当同时打开一道正门和一道侧门时平均每分钟可通过220人．该校在2008年5月26日进行了一次安全撤离的演练，三道门同时打开，楼内的1200名学生4分钟全部撤离教学大楼．
（1）平均每分钟正门和一道侧门各可通过多少名学生？
（2）如果该校有90名教师，同时也要撤离教学大楼，那么全校师生全部撤离教学大楼需要多少分钟？

Answer 1

分析：（1）可根据同时打开一道正门和一道侧门时平均每分钟可通过220人以及三道门同时打开，楼内的1200名学生4分钟全部撤离教学大楼，先设每分钟正门可通过学生为x，列出方程式再解答；
（2）可将老师的人数加入总人数中，然后列方程式求解；也可直接算出老师撤离需要的时间再加上4即可得到总时间．

解答：解：（1）方法一：设平均每分钟正门可通过x名学生，则平均每分钟一道侧门可通过（220-x）名学生，
根据题意得：4[x+2（220-x）]=1200．
解这个方程得：x=140．
220-x=220-140=80（名）．
答：平均每分钟正门可通过学生140名，平均每分钟一道侧门通过可通过学生80名．

（2）设y分钟全校师生全部撤离教学大楼，
方法一：根据（1）得：y（140+2×80）=1200+90，解得y=4.3．
答：全校师生全部撤离教学大楼需要4.3分钟．
方法二：每分钟撤离教学楼的人数为140+2×80=300，
则90名教师撤离大楼时间为0.3（分钟），
所以全校师生撤离大楼时间为0.3+4=4.3（分钟）．
答：全校师生全部撤离教学大楼需要4.3分钟．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．