Question

【题目】（1）某地有两个村庄M,N,和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点．

（2）如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A旋转到了点D．

①指出这一旋转的旋转角;

②画出旋转后的三角形．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①∠ACD为旋转角；②见解析.

【解析】

（1）先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出∠AOB的平分线OF，DE与OF相交于P点，则点P即为所求．

（2）①根据旋转的性质求解；
②作∠BCE＝∠ACD，且CE＝CB，则点E为点B的对应点，则△DEC满足条件．

（1）点P为线段MN的垂直平分线与∠AOB的平分线的交点，则点P到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：

（2）①根据旋转的性质可知∠ACD为旋转角；
②作∠BCE＝∠ACD，且CE＝CB，则点E为点B的对应点，如图，△DEC为所作．