Question

如图的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，点A固定在格点（即小正方形的顶点）上，请按步骤要求作图并解答：
步骤①：在网格中画一条线段AB=

5

，使点B落在格点上；再在格点上取一点C，画一个△ABC，使得AB=BC，且∠B=90°．（均只画一个即可） 
步骤②：以点A为原点，建立平面直角坐标系，求出直线BC的解析式．

Answer 1

考点：勾股定理,待定系数法求一次函数解析式,等腰三角形的判定

专题：作图题

分析：步骤①：如图所示，找出满足题意的三角形ABC即可；
步骤②：根据题意建立平面直角坐标系，找出B与C的坐标，代入y=kx+b中求出k与b的值，即可确定出直线BC解析式．

解答：解：步骤①：如图所示：△ABC满足AB=BC，且∠B=90°；
步骤②：以点A为原点，建立平面直角坐标系，
此时B（2，1），C（3，-1），
设直线BC解析式为y=kx+b，
将B与C坐标代入得：

2k+b=1 3k+b=-1

，
解得：k=-2，b=5，
则直线BC解析式为y=-2x+5．

点评：此题考查了勾股定理，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．