Question

某日通过某公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元．
（1）设大车缴通行费的辆次数为x，总的通行费收人为y元，试写出y关于x函数关系式；
（2）若估计缴费的3000辆次汽车中，大车不少于20%且不大于40%，试求该收费站一天收费总数的范围．

Answer 1

解：（1）根据题意得：y=10x+5×（3000-x）=15000+5x
（2）由（1）可知：当x=3000×20%=600时，y=18000元．
当x=3000×40%=1200时，y=21000元．
因此该收费站一天收费总数的范围是18000-21000元．
分析：本题的等量关系是总的通行费收入=大车缴费的收入+小车缴费的收入，由此可得出关于总通行费和大车缴费辆次的函数关系式．然后根据这个函数关系式求出大车在不少于20%且不大于40%时收费站的收入．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．