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    如图，等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD，过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，则△ACE是（　　）
    分析：根据题意可得AC=BD，AC⊥BD，然后可判断四边形BCED是平行四边形，得出CE=BD=CA，继而可判断出△ACE的形状．
    解答：解：∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD，
    又∵CE∥BD，AD∥BC，
    ∴四边形BCED是平行四边形，
    ∴CE=BD=AC，
    又∵CE⊥AC，
    故△ACE是等腰直角三角形．
    故选A．
    点评：此题考查了等腰梯形的性质及等腰直角三角形的知识，平移对角线是解答等腰梯形的问题时常用的辅助下作法，同学们注意熟练掌握．
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    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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