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15.若反比例函数y=$\frac{k}{x}$与正比例函数y=2x的图象都过点(m,2),求反比例函数的解析式.

分析 先把点(m,2)代入y=2x可计算出m,得到点的坐标为(1,2),然后把(1,2)代入y=$\frac{k}{x}$可计算出k,从而确定反比例函数解析式.

解答 解:把(m,2)代入y=2x,得2m=2,解得m=1,
所以点的坐标为(1,2),
把(1,2)代入y=$\frac{k}{x}$,得k=2,
所以反比例函数解析式为y=$\frac{2}{x}$.

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.

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