显然绝对值方程|x-3|=5有两根：x₁=8，x₂=-2．依次类推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是

．

分析：根据绝对值的意义从外到内依次去绝对值，最后得到|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，于是易得到原方程有6个根．

解答：解：|||x-1|-9|-9|-3=±5，
∴|||x-1|-9|-9|=8或||||x-1|-9|-9|=-2（舍去），
∴||x-1|-9|-9=±8，
∴||x-1|-9|=17或||x-1|-9|=1，
∴|x-1|-9=±17或|x-1|-9=±1，
∴|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，
∴x₁=27，x₂=-25，x₃=11，x₄=-9，x₅=9，x₆=-7．
故答案为6．

点评：本题考查了含绝对值方程的解法：根据绝对值的意义先去绝对值，转化为多个一元一次方程，分别解一元一次方程即可原方程的解．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若