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    如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.

    小题1:求证：；
    小题2:若，，求矩形的面积.

    小题1:证明：∵四边形 是矩形，
    ∴.    ……………………………………………………………    1分
    ∴.         ……………………………………………………………   2分
    ，∴ .…………………    3分
    ∴≌.           …………………………………………………………     4分
    小题2:解：∵四边形 是矩形，
    ∴为直角三角形.（或∠BAD = 90°）    ……………………… 5分
    在中，，，，
    ∴.       …………………………………………………… 7分
    ∴.          ………………………………………………… 8分
    （1）利用矩形的性质求得，又已知，可证≌.
    （2）利用三角函数求解
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长，

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为，且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知，。如果安装工人确定支架高为，求支架的高（结果精确到）？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA ，这时sadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.  根据上述关于角的正对定义，解决下列问题：

    小题1:sad的值为（   ▲ ）
    A．B．1 C．D．2
    小题2:对于，∠A的正对值sadA的取值范围是(  ▲   )
    A．B．C．
    D．
    小题3:已知，如图，在△ABC中，∠ACB为直角，，AB=25试求sadA的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    计算：

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