如图,直线y1=2x-3与双曲线在第一象限交于点A,与x轴交于点B,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B两点的坐标及k的值;
(2)请直接写出当y2>y1>0时x的取值范围.
(1)k=2;(2)<x<2 【解析】试题分析:(1)根据直线与x轴的交点,令y=0,求出点B的坐标,然后根据解直角三角形求出A点的坐标,利用待定系数法求出k的值; (2)根据函数的图像和交点,直接可写出取值范围. 试题解析:由y1=2x-3=0,解得,所以B(,0),OB=. 设点A的横坐标为m(m>0),则纵坐标为2m-3,BC= ,AC=2m-3, ∵AC⊥x轴...科目:初中数学 来源:2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型:填空题
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥DA于Q,PQ=3,EP=1,则DA的长是________.
7 【解析】试题解析:∵△ABC为等边三角形, ∴AB=CA,∠BAE=∠ACD=60°; 又∵AE=CD, 在△ABE和△CAD中, ∴△ABE≌△CAD; ∴BE=AD,∠CAD=∠ABE; ∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°; ∵BQ⊥AD, ∴∠AQB=90°,则∠PBQ=90°-60°=30°; ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型:单选题
将0.00000305用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
D 【解析】0.00000305=30.5×10-6.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:单选题
如图,一圆柱高8 cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程是( )cm.
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
C 【解析】【解析】 底面圆周长为2πr,底面半圆弧长为πr,即半圆弧长为: ×2π×=6(cm),展开后的图形中,有BC=8cm,AC=6cm,根据勾股定理得:AB==10(cm).故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:单选题
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25
D 【解析】试题分析:根据直角三角形的性质可得:第三边的平方=-=7或+=25.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________(结果保留π).
2π. 【解析】根据直角三角形的性质,由∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,可得AB=4,AC=2,可求扇形BAD的面积为: =,所以可求出△ABC的面积=△ADE的面积=××2=2和扇形CAE的面积为: =,则阴影部分的面积=扇形DAB的面积+△ABC的面积-△ADE的面积-扇形ACE的面积=+2-2-=2π. 故答案为:2π.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3).若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比为,则点A′的坐标为( )
A. (3, ) B. (3, )或(-3, )
C. (,-2) D. (,2)或(,-2)
B 【解析】位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,-ky),可由△ABC与△A′B′C′的相似比为,A’的坐标为(3, )或(-3, ). 故选:B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版七年级数学上册:第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型:填空题
一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,则原数为________.
28 【解析】【解析】 设原数十位数字为x,则个位数字为4x,根据题意可得: 40x+x﹣(10x+4x)=54,解得:x=2,故4x=8. 故原数为28.故答案为:28.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级(上)期末数学试卷(五四学制) 题型:解答题
某百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增加2件.
(1)当每件童装降价多少元时,一天的盈利最多?
(2)若商场要求一天的盈利为1200元,同时又使顾客得到实惠,每件童装降价多少元?
(1)最大值为1250元;(2)每件童装降价20元. 【解析】试题分析:(1)设每件童装降价x元,则每天盈利为S,根据盈利=(每件盈利)×(销售件数)即可解题; (2)当S=1200时,即可求得x的值,即可解题. 试题解析:(1)设每件童装降价x元,则每天盈利为S, 则S=(40﹣x)(2x+20)=﹣2x2+60x+800, 当x==15时,S有最大值为1250元;...查看答案和解析>>
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