Question

13．若x，y都是实数，且$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+y=4，则$\sqrt{xy}$的平方根是$±\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，进而求得y的值，和代数式的值．

解答 解：根据题意得1-x=0，
解得：x=1，
则y=4．
则$\sqrt{xy}$=2，平方根是±$\sqrt{2}$．
故答案是：$±\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，正确求得x的值是关键．