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    6．若n为整数，试说明为什么n3-n能被6整除．

    分析 首先利用提取公因式法，再利用平方差公式因式分解，根据数据特点，进一步证得结论即可．

    解答 证明：∵n3-n=n（n2-1）=n（n-1）（n+1），n为整数
    ∴n-1，n，n+1是三个连续的整数，
    ∵任意连续的三个整数是6的倍数，
    ∴n3-n能被6整除．

    点评 此题考查因式分解的运用，掌握提取公因式法，平方差公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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