[题目]下列条件中.不能判定一个四边形是平行四边形的是( )A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行且相等C. 两组对角分别相等 D. 一组对边相等且一组对角相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行且相等C. 两组对角分别相等 D. 一组对边相等且一组对角相等

【答案】D

【解析】

根据平行四边形的判定方法逐一进行判断即可.

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故A选项正确，不符合题意；

B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故B选项正确，不符合题意；

C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故C选项正确，不符合题意；

D. 一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，

如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，作AE垂直BC于E，

在EB上截取EC'=EC,连接AC',则△AEC'≌△AEC,AC'=AC，

把△ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数,则AC与AC'重合，

显然四边形ABC'D'满足:AB=CD=C'D'，∠B=∠D=∠D'，而四边形ABC'D'并不是平行四边形，故D选项错误，符合题意，

故选D.

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