Question

13．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图，则二次函数y=2kx²-2x+k²的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由反比例函数的图象可得到k＜0，则可得出二次函数的开口方向、对称轴及与y轴的交点位置，则可得出答案．

解答 解：
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限，
∴k＜0，
∵当x=-1时，y＞1，
∴-k＞1，即k＜-1
∴2k＜0，
∴二次函数开口向下，
∵对称轴为x=-$\frac{-2}{2×2k}$=$\frac{1}{2k}$，
∴-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2k}$＜0，
∴二次函数对称在x=-1的右侧，且在y轴的左侧，
故选D．

点评 本题主要考查函数图象的位置，利用反比例函数求得k的取值范围是解题的关键，注意数形结合的应用．