已知:t1.t2是方程t2+2t-24＝0的两个实数根.且t1＜t2.抛物线的图象经过点A(t1.0).B(0.t2)． (1)求这个抛物线的解析式, 是抛物线上一动点.且位于第三象限.四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形.求□OPAQ的面积S与x之间的函数关系式.并写出自变量x的取值范围, 的条件下.当□OPAQ的面积为24时.是否存在这样的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线y=

2

3

x²+bx+c的图

象经过点A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使?OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：第26章《二次函数》中考题集（33）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线y=

x²+bx+c的图象经过点A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使?OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（37）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线y=

x²+bx+c的图象经过点A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使?OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线y=

x²+bx+c的图象经过点A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使?OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）已知：t₁，t₂是方程t²+2t-24=0的两个实数根，且t₁＜t₂，抛物线y=

x²+bx+c的图象经过点A（t₁，0），B（0，t₂）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使?OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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