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    (2007，宁夏回族自治区，25)现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：

    (1)将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽(如图1所示)

    (2)将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽(如图2)．

    (3)将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽(如图3)．

    在装卸纱窗的过程中，如图所示的∠α的值不得小于81°，否则纱窗受损．现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm(上、下槽底间的距离)的窗框上．试求合理安装纱窗时∠α的最大整数值．(下表提供的数据可供使用)

    答案：略
    解析：

    解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：96－0.9=9.1(cm)

    能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sin∠α或96·cos(90°－∠α)

    当∠α=81°时，纱窗高：96sin81°=96×0.987=94.752＜95.1

    ∴此时纱窗能装进去．

    当∠α=82°时，纱窗高：96sin82°=96×0.990=95.04＜95.1

    ∴此时纱窗能装进去．

    当∠α=83°时，纱窗高：96sin83°=96×0.993=95.328＞95.1

    ∴此时纱窗装不进去．

    因此能合理装上纱窗时∠α的最大值是82°

    此题是解直角三角形知识在生活中的应用，难度不大．


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