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(2003•绵阳)给出下列四个等式:①b-a=-(a-b);②(a-b)4=(b-a)(b-a)3;③(a-b)3=-(b-a)3;④(a-b)3=(b-a)(a-b)2.其中恒成立的有( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
【答案】分析:根据添括号法则,互为相反数的奇次方互为相反数,偶次方相等,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:解:①b-a=-(a-b),正确;
②(b-a)(b-a)3=(b-a)4=(a-b)4,正确;
③(a-b)3=-(b-a)3,正确;
④(b-a)(a-b)2=(b-a)(b-a)2=(b-a)3
∴(a-b)3≠(b-a)3,不成立.
故选A.
点评:本题考查了整式的运算,解答此题的关键是熟记互为相反数的偶次方相等,奇次方互为相反数的性质.
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 国家第26届获奖牌数 国家 第27届获奖牌数 
 美国44  美国39 
 俄罗斯26 俄罗斯 32 
 德国20  中国28 
 中国16 澳大利亚 16 
 法国15  德国14 
 意大利13 法国 13 
 澳大利亚意大利 13 
 前七名金牌总数143  前七名金牌总数 155
在这两届中,以上各国获金牌数与前七名金牌总数相比增长幅度最好的国家是( )
A.俄罗斯
B.中国
C.澳大利亚
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A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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 国家第26届获奖牌数 国家 第27届获奖牌数 
 美国44  美国39 
 俄罗斯26 俄罗斯 32 
 德国20  中国28 
 中国16 澳大利亚 16 
 法国15  德国14 
 意大利13 法国 13 
 澳大利亚意大利 13 
 前七名金牌总数143  前七名金牌总数 155
在这两届中,以上各国获金牌数与前七名金牌总数相比增长幅度最好的国家是( )
A.俄罗斯
B.中国
C.澳大利亚
D.意大利

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