分析 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于E,作CF⊥AD于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=CF,根据同角的补角相等求出∠D=∠CBE,然后利用“角角边”证明△BCE和△DCF全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.
解答 证明:如图,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于E,作CF⊥AD于F,
∵AC平分∠BAD,
∴CE=CF,
∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABC+∠D=180°,
∴∠D=∠CBE,
在△BCE和△DCF中,$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠CBE}\\{∠E=∠CFD=90°}\\{CE=CF}\end{array}\right.$,
∴△BCE≌△DCF(AAS),
∴BC=CD.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质以及三角形全等的判定方法是解题的关键.
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职工 | 甲 | 乙 |
月销售件数(件) | 200 | 180 |
月工资(元) | 1800 | 1700 |
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x | -2 | -1.9 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 2 | 1.60 | 0.80 | 0 | -0.72 | -1.41 | -0.37 | 0 | 0.76 | 1.55 | … |
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