Question

如果圆锥的轴截面是一个等边三角形，则圆锥的侧面展开图一定是（　　）

• A、圆心角为60°的扇形
• B、圆心角为120°的扇形
• C、以圆锥的高为半径的半圆
• D、以圆锥的母线长为半径的半圆

Answer 1

分析：根据弧长公式计算．

解答：解：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，设圆锥的展开扇形的圆心角为n°，
底面周长=2πr
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=

nπ•2r

180

，
解得：n=180，
∴圆锥的侧面展开图一定是以圆锥的母线长为半径的半圆．
故选D．

点评：主要考查了圆锥的侧面展开图与底面周长之间的关系，以及母线长与底面半径之间的换算．