Question

计算：

(1)x³·x⁵＋x·x³·x⁴；

(2)(2x－1)²·(2x－1)³＋(2x－1)⁴·[－(2x－1)]；

(3)2⁵＋2⁵．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)原式＝x3+5＋x1+3+4＝x8＋x8＝2x8； 　　(2)(2x－1)2·(2x－1)3＋(2x－1)4·[－(2x－1)] 　　＝(2x－1)5＋(－1)·(2x－1)4·(2x－1) 　　＝(2x－1)5－(2x－1)5＝0； 　　(3)25＋25＝2×25＝21+5＝26＝64． 　　课标剖析：此例题的两个小题都为混合运算，在计算时，要注意运算顺序和正确运用相应的计算法则，并要正确区别同底数幂的乘法与整式的加减法的计算法则．如(1)题先分别做加号前、加号后的两部分同底数幂的乘法，法则是底数不变，指数相加，然后再做加法，法则是“系数相加，字母和相同字母的指数都不变”．切记分清x8＋x8与x8·x8，不要混淆．(2)题是两个幂之积的和，在加号前面的两个幂是同底数的幂，可直接根据法则计算，在加号后面的两个幂也可看作是底数相同的幂，因为－(2x－1)＝(－1)(2x－1)．(3)题首先弄清这是整式加法运算，表示2个25相加，可写成乘法2×25形式，从而转化成同底数幂的乘法运算，注意体会其应用的灵活性．