A. | ∠ADE=∠CBF | B. | ∠ABE=∠CDF | C. | DE=BF | D. | OE=OF |
分析 根据平行四边形的性质,以及平行四边形的判定定理即可作出判断.
解答 解:A、在平行四边形ABCD中,
∵AO=CO,DO=BO,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAE=∠BCF,
若∠ADE=∠CBF,
在△ADE与△BCF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAE=∠BCF}\\{AD=BC}\\{∠ADE=∠CBF}\end{array}\right.$,
∴△ADE≌△BCF,
∴AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形DEBF是平行四边形;
B、若∠ABE=∠CDF,
在△ABE与△CDF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAE=∠DCF}\\{AB=CD}\\{∠ABE=∠CDF}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,
∵AO=CO,
∴OE=OF,
∵OD=OB,
∴四边形DEBF是平行四边形;
C、若DE与AC不垂直,则满足AC上一定有一点DM=DE,同理有一点N使BF=BN,则四边形DEBF不一定是平行四边形,则选项错误;
D、若OE=OF,
∵OD=OB,
∴四边形DEBF是平行四边形;
故选C.
点评 本题考查了平行四边形的性质以及判定定理,熟练掌握定理是关键.
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A. | 0.4的算术平方根是0.2 | B. | -9是81的一个平方根 | ||
C. | -27的立方根是-3 | D. | 1-$\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$-1 |
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A. | 18×10-6 | B. | 1.8×10-6 | C. | 0.18×10-4 | D. | 1.8×10-5 |
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