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某中学共有学生2000名,各年级男女生人数如下表:若从全校学生中任意抽一名,抽到六年级女生的概率是0.12;若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图,八年级女生对应扇形的圆心角为44.28度.
六年级 七年级 八年级 九年级
男生 250 z 254 258
女生 x 244 y 252
(1)求x,y,z的值;
(2)求各年级男生的中位数;
(3)求各年级女生的平均数;
(4)从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动,求抽到八年级某同学的概率.
分析:(1)从全校学生中任意抽一名,抽到六年级女生的概率是0.12,即一名六年级女生占总人数的0.12%,得到
x
2000
=0.12,解得x=240人.八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°,全部圆心角的和为360°,则有y=
44.28
360
×2000=246(人).则七年级男生数为总人数减去其他人数.z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256(人);
(2)男生数为,250,254,256,258,各年级男生的中位数=
254+256
2
=255;
(3)利用平均数公式求出平均数;
(4)抽到八年级某同学的概率为36÷(254+246)=
9
125
解答:解:(1)由题意:
x
2000
=0.12,
解得x=240(人).
y=
44.28
360
×2000=246(人).
z=2000-250-240-244-254-246-258-252=256(人);

(2)各年级男生的中位数为
254+256
2
=255(人);

(3)各年级女生的平均数为
240+244+246+252
4
=245.5(人);

(4)八年级共有254+246=500人,抽到八年级某同学的概率为
9
125
点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.一组数据按顺序排列后,中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、为了让学生了解心理健康知识,增强心理健康,某中学举行了一次“心理健康竞赛”,共有200名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计.
(1)请你根据所学知识补全表格;
(2)绘制频数分布直方图.
分组 频数 频率
50~60 6 0.12
60~70 0.16
70~80 14
80~90 16 0.32
90~100
合计 50 1.00

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13、今年6月奥运圣火将在历史名城遵义传递,为迎接奥运圣火的到来,我市某中学积极组织学生开展体育活动,为此,该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么?”进行问卷调查,整理收集到的数据绘制如下统计图.(图(1)、图(2))
根据统计图(1)、图(2)提供的信息,解答下列问题:
(1)参加问卷调查的学生有
200
名;
(2)将核计图(1)中“足球”部份补充完整;
(3)在统计图(2)中,“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是
144
度;
(4)若全校共有2000名学生,估计全校喜欢“篮球”的学生有
500
名.

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科目:初中数学 来源: 题型:

广州市某中学新建了一栋教学大楼,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,每分钟可以通过280名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,每分钟可以通过200名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生?
(2)紧急情况时因学生拥挤,出门的效率会降低20%,现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼共有32间教室,每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合规定?请说明理由.

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某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中,举行了专题知识竞赛,共有200名学生参加,为了解竞赛情况,从中抽取了部分学生的成绩,
分组 频数 频率
50.5~60.5 2 0.05
60.5~70.5 6 0.15
70.5~80.5
16
16
0.40
80.5~90.5 12
0.30
0.30
90.5~100.5 4 0.10
合计
40
40
1.00
分数如下:53  55  62  63  65  66  67  68  71  72
          72  73  74  75  76  77  77  77  77  78
          78  78  79  79  81  82  83  84  84  85
          86  86  86  87  89  90  91  93  95  98
(1)补全频数分布表和频数分布直方图
(2)这组数据的中位数和众数分别落在哪一组?
(3)若成绩在85分(含85分)以上为优秀,请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人?

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(2013•湖州)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).
学生投票结果统计表
候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师
得票数 200 300
(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图.(画在答案卷相对应的图上)
(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?
(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?为什么?

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