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    15．比较大小：218×310与210×315．

    分析 先根据积的乘方进行变形，再比较即可．

    解答 解：218×310=610×28=610×256，
    210×315=610×35=610×243，
    ∵256＞243，
    ∴218×310＞210×315．

    点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能正确根据法则进行变形是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    5．某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；
    如果每人做4个，那么比计划少了42个．
    请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B=$\sqrt{2}$或7$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，点P是线段AB上的一动点（包括点A，B），且点P的坐标为（a，4）．
    （1）求直线AC的函数解析式；
    （2）连接BM，PM，设△PMB的面积为S（S≠0），求S与a之间的函数关系式（要求写出自变量a的取值范围）；
    （3）是否存在点P，使△BPM是以BM为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a＜0，则化简$\sqrt{-{a}^{3}b}$的结果是-a$\sqrt{-ab}$，．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC；AD平分∠BAC交BC边于点D，点E是AD边上靠近端点A的一动点，以AE为边往上作等腰Rt△AEF，且AE=EF，延长FE交AC于点G；点M为FC中点，连接BM、EM、BE、DM；则下列5个结论：①FA=FG；②△ABD与△ACD的面积比为1：$\sqrt{2}$；③AC=（$\sqrt{2}$+1）BD；④∠MDC=90°；⑤△BME为等腰三角形，但不一定为直角三角形，其中正确的有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．当m＜-1时，分式$\frac{2}{{x}^{2}-2x-m}$无论x取何值都有意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{15}{8}$

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