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四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD，则这个四边形（　　）

A．仅是轴对称图形

B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

C．仅是中心对称图形

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形

如图所示：
∵四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD，
∴OA=OC，OB=OD；AC=OA+OC=OB+OD=BD，
∴四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选D．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是

AC的中垂线

和

BD的中垂线

的交点．

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