不等式x≤3的最大整数解是( )A．x=4B．x=3C．x=2D．x=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．不等式x≤3的最大整数解是（　　）

A．

x=4

B．

x=3

C．

x=2

D．

x=0

分析由不等式的解集即可得．

解答解：不等式x≤3的最大整数解是x=3，
故选：B．

点评本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式的解的集合得出其最大整数解是关键．

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14．【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁，d₂，d₃，且d₁=d₃=1，d₂=2．我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
【探究1】（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F．求正方形ABCD的边长．
【探究2】（2）如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M．求证：EC=DF．
【拓展】（3）如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

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15．

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE²+CF²=16．

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12．

如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

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19．（1）已知x=-5，y=-$\frac{1}{5}$，求x²•x²ⁿ•（yⁿ）²（n为正整数）的值；
（2）观察下列各式：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．

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9．

已知，点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示，下列对弧FG的描述，正确的是（　　）

	A．	以点C为圆心，OD的长为半径的弧		B．	以点C为圆心，OM的长为半径的弧
	C．	以点E为圆心，DM的长为半径的弧		D．	以点E为圆心，CE的长为半径的弧

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16．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为4$\sqrt{5}$或$\frac{12}{5}\sqrt{5}$．

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13．如图，已知直线y=mx+n与反比例函数y=$\frac{k}{x}$交于A、B两点，点A在点B的左边，与x轴、y轴分别交点C、点D，AE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F．
（1）若m=k，n=0，求A、B；两点的坐标；
（2）如图1，若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），写出y₁+y₂与n的大小关系，并证明；
（3）如图2，M、N分别为反比例函数y=$\frac{b}{x}$图象上的点，AM∥MN∥x轴．若$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{BN}$=$\frac{5}{3}$，且AM、BN之间的距离为5，则k-b=3．

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14．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　）

A．

1.05×10⁵

B．

1.05×10^-5

C．

0.105×10^-5

D．

10.5×10^-4

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