Question

某地出租车收费标准是：起步价10元（即行驶距离不超过3千米包括3千米都需付费10元），超过3千米以后，每增加1千米加价2元（不足1千米按1千米计）．
（1）写出车费y元与行驶路程x千米之间的函数关系式．
（2）在坐标系中画出函数图象．

Answer 1

分析：（1）根据题意，y与x的关系可以很清晰的得出y与x的关系式；
（2）找出其中的几个关键点，画出函数图象．

解答：解：从题意可知：
（1）设行驶路程x千米，
当0≤x≤3时，y=10，
当3＜x≤4时，y=12，
当4＜x≤5，y=14，
所以

y=10 (0≤x≤3) y=12 (3＜x≤4) y=14 (4＜x≤5) …

；

（2）由y与x的关系式，
当x≤3时，y=10，当3＜x≤4时，y=12，当4＜x≤5，y=14，
∴函数图象如右图所示．

点评：本题考查了分段函数问题，分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．